Le pente de la droite de régression est une mesure de la pente de la droite.
C'est une valeur numérique qui nous indique comment deux variables sont corrélées. Il nous indique dans quelle mesure la variable dépendante changera en cas de changement dans la variable indépendante.
Il existe trois façons de trouver la pente de la droite de régression pour un ensemble donné de variables dans Excel :
- Utilisation de la fonction PENTE
- Utilisation d'un graphique en nuage de points Excel
Dans ce tutoriel, je vous montre comment calculer la pente en utilisant chacune des trois méthodes ci-dessus.
Qu'est-ce que la pente ? Un aperçu
Une pente est une valeur qui nous indique comment deux valeurs (généralement appelées valeurs x et y) sont liées l'une à l'autre.
Pour vous donner un exemple simple, si vous disposez des données sur la taille et le revenu annuel de certaines personnes et que vous calculez la pente de ces données, cela vous indiquera s'il existe une corrélation positive ou négative entre ces points de données.
La valeur de la pente peut être positive ou négative.
Dans notre exemple, si la valeur de la pente est de 138, cela signifie qu'il existe une corrélation positive entre la taille et le revenu des personnes. Ainsi, si la taille augmente de 1 centimètre, le revenu est susceptible d'augmenter de 138 USD.
Outre la pente, une autre chose que vous devez savoir est l'Intercept.
Permettez-moi de l'expliquer avec l'équation:
Y = Pente*X + Interception
Dans cette équation, nous avons déjà calculé la pente, mais pour vraiment savoir quelle serait la valeur Y pour une valeur X donnée, vous devez également connaître l'interception.
Heureusement, Excel a également une formule pour cela, et je vais expliquer comment calculer l'interception dans toutes les méthodes.
Méthode 1 : Utilisation de la fonction Excel SLOPE
Le moyen le plus simple de calculer la pente dans Excel est d'utiliser le Fonction PENTE.
Il trouve la valeur de la pente d'un ensemble donné de x-y coordonnées en une seule étape.
Bien que le calcul manuel de la pente puisse être difficile, avec la fonction SLOPE, il vous suffit de lui donner les valeurs x et y et il fait tout le gros du travail dans le backend.
Syntaxe de la fonction SLOPE dans Excel
La syntaxe de la fonction pente est :
= PENTE(y_vals, x_vals)
Ici, y_vals et x_vals chacun consiste en un tableau ou une plage de cellules contenant des valeurs de données dépendantes numériques.
N'oubliez pas que vous devez donner le Valeurs Y comme premier argument et valeurs X comme deuxième argument. Si vous le faites dans l'autre sens, vous obtiendrez toujours le résultat mais ce serait incorrect.
Supposons que vous ayez l'ensemble de données ci-dessous, comme indiqué ci-dessous, où j'ai la hauteur (en cm) comme valeurs X et le revenu annuel moyen (en USD) comme valeurs Y.
Vous trouverez ci-dessous la formule pour calculer la pente à l'aide de cet ensemble de données :
= PENTE(B2:B11,A2:A11)
Le résultat ci-dessus me dit qu'à partir de cet ensemble de données, je peux supposer que si la taille augmente de 1 cm, le revenu augmenterait de 138,58 USD.
Une autre valeur statistique courante que les gens calculent souvent lorsqu'ils travaillent avec la pente est de calculer la Valeur d'interception.
Juste pour rafraîchir, l'équation de la pente est quelque chose comme indiqué ci-dessous :
Y = Pente*X + Interception
Bien que nous connaissions la pente, nous aurions également besoin de connaître la valeur d'interception pour nous assurer que nous pouvons calculer les valeurs Y pour toute valeur X.
Cela peut facilement être fait en utilisant la formule ci-dessous:
=INTERCEPTER(B2:B11,A2:A11)
Avec cela, notre équation pour cet ensemble de données devient :
Y = 138,56*X + 65803.2
Alors maintenant, si je vous demande quel serait le revenu de quelqu'un dont la taille est de 165 cm, vous pouvez calculer la valeur facilement.
Y = 138,56*165 + 65803.2
Les valeurs de pente et d'interception peuvent être positives ou négatives
Points à retenir lors de l'utilisation de la fonction SLOPE dans Excel
Voici quelques points à retenir lors de la recherche de la pente d'une droite de régression à l'aide de la fonction SLOPE :
- Les arguments de la fonction SLOPE doivent être numériques (les valeurs DATE sont également acceptées). Si l'une des cellules est vide ou contient une chaîne de texte, elles seront ignorées
- Au cas où il y aurait « 0 » dans une ou plusieurs cellules, il serait utilisé dans le calcul
- Il doit y avoir un nombre égal de X et oui valeurs, lorsqu'il est utilisé comme entrée pour la fonction SLOPE. Si vous lui donnez des plages de tailles inégales, vous obtiendrez une erreur #N/A
- Il devrait y avoir plus d'un ensemble de points, sinon la fonction SLOPE renvoie un #DIV! Erreur
Méthode 2 - Utilisation d'un graphique en nuage de points pour obtenir la valeur de la pente
Si vous préférez visualiser vos données et la ligne de régression, vous pouvez tracer les données dans un graphique en nuage de points et l'utiliser pour trouver la pente et l'interception de la ligne de tendance (également appelée ligne de meilleur ajustement).
Supposons que vous ayez l'ensemble de données illustré ci-dessous et que vous souhaitiez connaître la pente et l'interception de ces données :
Vous trouverez ci-dessous les étapes à suivre :
- Sélectionnez les points de données X et Y (dans notre exemple, ce serait la colonne hauteur et revenu)
- Cliquez sur l'onglet « Insertion » dans le ruban
- Cliquez sur le menu déroulant « Insérer un nuage de points » (sous le groupe Graphiques)
- Dans la liste déroulante qui s'affiche, sélectionnez l'option « graphique en nuage de points »
- Cela insérera un nuage de points dans votre feuille de calcul, affichant vos valeurs x-y sous forme de points de dispersion (comme indiqué ci-dessous)
- Cliquez avec le bouton droit sur l'un des points de dispersion et sélectionnez « Ajouter une ligne de tendance » dans le menu contextuel qui apparaît. Cela insérera la ligne de tendance et ouvrira également le volet « Formater la ligne de tendance » à droite
- Dans le volet Format de la ligne de tendance, dans les « Options de la ligne de tendance », cochez la case « Afficher l'équation sur le graphique »
- Fermer le volet Ligne de tendance du format
Les étapes ci-dessus inséreraient un graphique en nuage de points qui a une ligne de tendance, et la ligne de tendance a également la pente et l'équation d'interception.
Dans notre exemple, nous obtenons l'équation ci-dessous :
y = 138,56x + 65803
Ici:
- 138,56 est la pente de la droite de régression
- 65803 est l'interception de la droite de régression
Vous pouvez comparer cela avec les valeurs que nous avons obtenues des fonctions SLOPE et INTERCEPT (c'est la même valeur).
Si la valeur de la pente est positive, vous verrez la ligne de tendance monter, et si la valeur de la pente est négative, vous verrez la ligne de tendance descendre. La pente de la pente dépendrait de sa valeur de pente
Alors que la méthode de la formule pour calculer la pente et l'interception est simple, l'avantage de l'utilisation de la méthode du graphique en nuage de points est que vous pouvez voir visuellement la distribution des points de données ainsi que la pente de la ligne de régression.
Et au cas où vous créeriez de toute façon un graphique en nuage de points pour vos données, obtenir la valeur de la pente en ajoutant une ligne de tendance serait en fait plus rapide que d'utiliser les formules.
Ce sont donc deux méthodes très simples que vous pouvez utiliser pour calculer la pente et la valeur d'interception d'un ensemble de données dans Excel.
J'espère que vous avez trouvé ce tutoriel utile.
